Šutanovac je rođen 24. jula 1968. godine u Beogradu, gde je završio osnovnu školu i Šestu beogradsku gimnaziju. Diplomirao je na Mašinskom fakultetu u Beogradu, odsek hidroenergetike. Specijalizovao se u oblasti bezbednosti, završio specijalne kurseve u Sjedinjenim Američkim Državama, a ima i diplomu američko-nemačkog Maršal centra za bezbednosne studije u Garmiš-Partenkirhenu.
Prema podacima Otvorenog parlamenta član Demokratske stranke (DS) bio je od 1997. godine, a 2021. godine izbrisan je iz članstva pošto je, kako su tada navele demokrate, „učestvovao u organizaciji lažne sednice i lažnih izbora u DS“.
Bio je član Opštinskog odbora Zvezdara, član Izvršnog i Glavnog odbora, kao i Predsedništva DS. Bio je član Predsedništva Demokratske stranke za region Beograda. U decembru 2010. godine izabran je za potpredsednika stranke.
Za predsednika Demokratske stranke izabran je 2016. godine, a ostavku na tu funkciju podneo je 2018. godine, nakon debakla demokrata na izborima u Beogradu.
Poslanik, savetnik, ministar, ambasador
Novembra 2000. godine imenovan je za specijalnog savetnika ministra unutrašnjih poslova SRJ. Pomoćnik Saveznog ministra unutrašnjih poslova postaje 2001. godine.
Naredne dve godine bio je predsednik Odbora za odbranu i bezbednost Narodne skupštine Republike Srbije. U tri navrata biran za poslanika u Skupštini Republike Srbije.
Na lokalnim izborima 2000. i 2004. godine izabran je za odbornika u Skupštini grada Beograda.
Obavljao je funkciju ministra odbrane u Vladi Srbije u periodu 2007-2008. godine. Na istu funkciju izabran je i u Vladi Mirka Cvetkovića 2008. godine.
Narodni poslanik u sazivima 2012-2014. i 2014-2016, zaključno sa 03. junom 2016. godine.
Vlada Srbije koju predvodi SNS je svog nekadašnjeg političkog protivnika u januaru ove godine predložila za ambasadora u SAD, a sada je i zvanično imenovan na tu funkciju.
Šutanovac je oženjen i ima dva sina.
