Marti je rođen u južnom italijanskom kantonu Ticino, gde je služio kao zamenik javnog tužioca, a potom i javni tužilac od 1975. do 1989. godine. Bio je član vlade kantona Ticino od 1989. do 1995. godine.
Izabran u švajcarski Senat 1995. godine, bio je član Radikalne stranke desnog centra. Podneo je ostavku 2011. Među njegovim inicijativama bile su uspostavljanje nezavisnog saveznog tužioca i dekriminalizacija abortusa.
U parlamentarnu skupštinu Saveta Evrope izabran je 1999. godine i predsedavao je Odborom za pravna pitanja i ljudska prava od 2005. do 2008. Penzionisan je 2011. godine.
U ime komiteta, istražio je tajne zatvore CIA-e u Evropi, objavljujući izveštaj 2006. u kojem se navodi da je 14 zemalja u dosluhu sa SAD u „paukovoj mreži“ kršenja ljudskih prava.
On je 2010. godine objavio izveštaj o sumnji u trgovinu organima na Kosovu, u koji su umešani visokorangirani pripadnici Oslobodilačke vojske Kosova.
